Sur l’image numérique d’un opérateur linéaire borné
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Date
2016
Authors
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Publisher
Universite laarbi tebessi tebessa
Abstract
Soit H un espace de Hilbert complexe, et L(H) líalgËbre des opÈrateurs linÈaires bornÈs sur
H. Líimage numÈrique díun opÈrateur A 2 L(H) est dÈÖnie par :
W (A) = fhAx; xi; x 2 H; kxk = 1g :
Dans ce travail on Ètudie líimage numÈrique díun opÈrateur linÈaire bornÈ en deux axes. Nous
prÈsentons les propriÈtÈs gÈomÈtriques de líimage numÈrique dans le cas gÈnÈral, et en particulier
en dimension deux. Dans une autre partie nous Ètudions la relation entre líimage numÈrique
díun opÈrateur et son spectre et nous Ètudions quelques classes díopÈrateurs dÈÖnis selon cette
relation (opÈrateurs convexoÔdes et spectraloÔdes)
Description
Keywords
Numerical range, numerical radius, convexoid operator, normaloid operator, spectraloid operator, Image numÈrique, rayon numÈrique, opÈrateur convexoÔde, opÈrateur normaloÔde, opÈrateur spectraloÔde.