Etude des solutions globales de certains systémes de réaction-diffusion par des méthodes fonctionnelles

Abstract

R´esum´e temps de solutions pour un syst`eme de r´eaction-diffusion. nous examinons une r´eaction diffusion g´en´erale `a m composants avec une matrice de diffusion de dimension m×m pleine et des termes de r´eaction `a croissance polynomiale grˆace `a sa diagonalisation. Nous ´etablissons les r´egions invariantes du syst`eme et d´eterminons les conditions n´ecessaires de l’existence de solutions. Le cas 3×3 est consid´er´e comme un cas d’´etude, o`u nous d´eterminons les conditions exactes pour la positivit´e des valeurs propres, n´ecessaires au processus de diagonalisation. Des exemples num´eriques sont utilis´es pour illustrer et confirmer