Bifurcation des cycles limites via la théorie de moyennisation

Abstract

Dans ce mémoire, nous étudions premièrement l'existence de cycles limites du système différentiel à quatre dimensions ( ), 0 x   A x F x où  est un paramètre suffisamment petit, , 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0                 A  et 4 4 F :R R est donné par F(x) Ax (k x)b, T   avec (R) AM4 , , R \{0} 4 k b et  :R  R la fonction linéaire par morceaux            , si [1, ), R . 0, si ( ,1), ( ) mx x m x  x La seconde partie de ce travail est l'étude de l'existence de cycles limites d'un satellite rigide dumbbell dans un orbite circulaire ayant des équations de mouvement de la forme                                                  1 3cos sin cos , , , , , 2 1 tan 3sin cos , , , , , 2 2 2 2 2 1 2 2 dt d dt d F t dt d dt d dt d dt d F t dt d dt d dt d                      où  est un paramètre suffisamment petit et   1 2 F , F sont des fonctions lisses périodiques en t.