Analyse de l’oscillateur relativiste et du paradoxe de Klein d’une particule de spin-0 via le formalisme de Feshbach-Villars (FV) dans un espace plat

Abstract

La diffusion de particules relativistes par des potentiels très forts présente un comportement inattendu, connu sous le nom de paradoxe de Klein. Nous avons étudié ce phénomène dans le cadre des équations de

Feshbach-Villars. Les versions du paradoxe concernant les états de diffusion et les états liés ont été exami- nées. Notre analyse a révélé que, dans le formalisme de Feshbach-Villars, les états quantiques présentent un

mélange de caractéristiques semblables à des particules et à des antiparticules. Par conséquent, le paradoxe

de Klein apparaît tout à fait naturel dans ce contexte. En particulier, pour un état quantique donné, des carac- téristiques semblables à des particules peuvent dominer dans une région, tandis qu’un comportement similaire

à des antiparticules peut prévaloir dans une autre. Cette interaction entre les propriétés de type particule et de type antiparticule est essentielle pour comprendre le paradoxe de Klein. Lorsque des particules relativistes rencontrent une barrière de potentiel significativement plus élevée que leur énergie de masse au repos, la

création de paires particule-antiparticule devient énergétiquement favorable. Ce mécanisme conduit au résul- tat contre-intuitif que les particules peuvent traverser la barrière, au lieu d’être réfléchies, comme le suggérerait

l’intuition classique. Le formalisme de Feshbach-Villars fournit un cadre mathématique robuste pour décrire et analyser ces interactions complexes, mettant en lumière la transition fluide entre les états de particule et d’antiparticule à mesure que les particules traversent différentes régions influencées par le potentiel. Grâce au même formalisme, nous avons également calculé certains paramètres de l’information quantique, à savoir le paramètre de Fisher et l’entropie de Shannon.