Etude analytique et numérique de l’équation intégrale non standard de Volterra

Abstract

Les équations intégrales de Fredholm et de Volterra jouent un rôle essentiel dans les branches mathématiques à cause de leurs applications dans les divers domaines scientifiques.

Pour cette raison, dans ce mémoire on étudie une forme spécifique de l’équation intégrale de Volterra avec un terme source inconnu et non linéaire.

En utilisant le théorème de point fixe de Krasnoselskii, on montre l’existence et l’unicité de la solution de l’équation proposée sous des conditions bien définies.

En utilisant la méthode d’intégration numérique de Nyström, on trouve une so- lution approchée de notre équation intégrale, puis on donne des exemples illustratifs.