Théorèmes de point fixe dans un espace partiellement ordonné sous des conditions contractives généralisées

Abstract

Notre thèse se compose de trois chapitres, elle s'est concentrée sur l'étude d'existence et d'unicité de point fixe pour des applications ayant certaines restrictions. Dans le premier chapitre, on explore les propriétés de point fixe. Ce chapitre met en œuvre la classification des équations intégrales et le principe de l'application contractante de Banach. Le deuxième chapitre contient quelques résultats d'existence de point fixe dans un espace métrique partiellement ordonné. L'essentiel de notre étude se situe dans le dernier chapitre. On utilise quelques résultats récents de point fixe dans un espace métrique partiellement ordonné et dans un espace de Fichet pour établir et prouver l'existence et l'unicité de solution pour certains types d'équations intégrales non linéaires.