Résolution des systèmes elliptiques Intervenant le Laplacien et le p-Laplacien

Abstract

Le but de ce mémoire est de présenter des résultats concernant les systèmes elliptiques coopératifs (linéaires, semi-linéaires et non linéaires). En se fondant sur le principe de maximum pour assurer la positivité de la solution. Pour le système linéaire, nous utilisons le lemme de Lax-Milgrampour prouver l'existence et l'unicité de la solution, et nous étudions le système non coopératif de n équations que nous insérons dans un système coopératif de (n+1) équations pour obtenir le principe de maximum, mais le système semi-linéaire et non linéaire exigent l'application d'autre méthode, on va utiliser la méthode de sous et sur solutions et le théorème de point fixe de Schauder pour prouver l'existence de solution.