Opérateur Quotient d'opérateur linéaire borné sur un espace de Hilbert

Abstract

Soit H un espace de Hilbert complexe et L(H) líespace des opÈrateurs linÈaires bornÈs sur H. Pour A; B 2 L(H), tels que le noyau de A inclu dans le noyau de B, on dÈÖnit líopÈrateur quotient B=A de líimage de A dans líimage de B pour tout u 2 H par : Au 7! Bu: Dans ce travail nous Ètudions la classe des opÈrateurs quotients, nous prÈsentons des rÈsultats montrent que la somme et le produit prÈservent le caractËre quotient, puis nous donnons comme applications des exemples matriciels. Dans une autre partie nous Ètudions les caractÈrisations topologiques des opÈrateurs quotients tels que la bornitude, la compacitÈ, líadjoint, la fermeture,...etc.