Hypothèse de Riemann et quelques critères équivalents

Abstract

La fonction zêta de Riemann et une fonction célèbre et qui joue un rôle très essentiel dans la plupart des domaines de maths le problème de zéros de cette fonction dit hypothèse de Riemann est un problème majeur. L'objectif principal de ce mémoire est de faire une étude sur l'hypothèse de Riemann et présenter des approches différentes pour cette hypothèse. Premièrement, On présente une entrée à l'analyse complexe et à la théorie des nombres. Ensuite, On étude la fonction zêta de Riemann; sa prolongement, majoration, ses zéros et pôles. Enfin, On abordé l'hypothèse de Riemann et le théorème de Hardy qui lui complémentaire, et présenter des critères équivalents à cette hypothèse.