Théorème de point fixe de krasnoselskii et certaines applications

Abstract

Dans ce mémoir, nous nous intéressons à l'étude du théorème du point fixe de Krasnoselskii et à certaines de ses applications. Tout d’abord, nous allons rappeler quelques concepts de base del'analyse fonctionnelle dont on aura besoin dans la suite du memoir, tout en bordant également quelques théorèmes de base tels que le théorème du point fixe de Banach et celui de Schöder, et leur relation dans la construction du théorème de point fixe de Krasnoselskii. Ensuite, nous allons étudier l'existance et la stabilité des solutions d'une équation différentielle non linéaire à retard de type neutre en utilisant le théorème du point Fixe de Krasnoselskii-Burton. Enfin, nous étudierons également l'existance, la stabilité et la stabilité asymptotique des solutions d'une équation différentielle fonctionnelle non linéaire à retard dans un cas plus général.