Étude des solutions globales de certains systèmes de Réaction-Diffusion par des méthodes fonctionnelles

Abstract

Le but de cette th`ese est de prouver l’existence globale en temps de solutions pour un syst`eme de r´eaction-diffusion. nous examinons une r´eaction diffusion g´en´erale `a m composants avec une matrice de diffusion de dimension m×m pleine et des termes de r´eaction `a croissance polynomiale grˆace `a sa diagonalisation. Nous ´etablissons les r´egions invariantes du syst`eme et d´eterminons les conditions n´ecessaires de l’existence de solutions. Le cas 3×3 est consid´er´e comme un cas d’´etude, o`u nous d´eterminons les conditions exactes pour la positivit´e des valeurs propres, n´ecessaires au processus de diagonalisation .Des exemples num´eriques sont utilis´es pour illustrer et confirmer les r´esultats de ce travail.