Etude de la classe des opérateurs paranormaux

Abstract

L’objectif principal de ce travail est l’étude des proporiétés algébriques de la classe des opérateurs paranormaux et sa relation avec les classes des opérateurs hyponormaux et d’autres classes non normaux. Un opérateur paranormal est une généralisaion des opérateurs normaux, plus précisément, on trouve que cette classe contient les opérateurs hypornormaux et elle est incluse dans la classe des opérateurs normaloïde, c’est a dire : normal hypornormal paranormal normalo {de: Pour les classes des opérateurs reliées à la classe des opérateurs paranormaux (il se peut que ces classes ne soient pas inclus dans P (H)); on a ; normal ) hypornormal ) paranormal ) quasi paranormal ) ) k quasi paranormal: Nous allons expliquer que ces relations d’inclusion sont propres et donc les opérateurs paranormaux constituent une nouvelle classe plus large que les opérateurs hyponormaux et plus étroite que les opérateurs normaloï