Étude spectrale de quelques classes d’opérateurs

Abstract

Soient H un espace de Hilbert complexe et L(H) l'algèbre des opérateurs linéaires bornés définis et à valeurs dans H. Le spectre de A noté σ(A) est l'ensemble défini par: σ (A) = {λ∈ℂ: A-λI est non inversible} L'ensemble résolvant de A noté ρ(A) est le complémentaire du spectre de A ρ(A) = ℂ/ σ (A) = {λ∈ℂ: A-λI est inversible} L'objectif principal de ce travail est de donner plus d'informations sur les propriétés de base de certaines classes d'opérateurs et donner quelques théorèmes pour le calcul spectrale de ces opérateurs. (certaines preuves peuvent être ignorés, cela est dû à leur longueur).