Étude des solutions globales de certains systèmes de Réaction-Diffusion par des méthodes fonctionnelles

Abstract

Le but de cette thèse est de prouver l’existence globale en temps de solutions pour un système de réaction-diffusion. nous examinons une réaction diffusion générale `a m composants avec une matrice de diffusion de dimension m×m pleine et des termes de réaction `a croissance polynomiale grˆace `a sa diagonalisation. Nous établissons les régions invariantes du système et déterminons les conditions nécessaires de l’existence de solutions. Le cas 3×3 est considéré comme un cas d’étude, ou nous déterminons les conditions exactes pour la positivité des valeurs propres, nécessaires au processus de diagonalisation. Des exemples numériques sont utilisées pour illustrer et confirmer les résultats de ce travail.